Шта је коваријанса?
Како смо сазнали у функцији ЦОВЕРАИНЦЕ.П, мерење односа између две случајне променљиве назива се коваријанса. Као што име сугерише, коваријанса две променљиве нам говори како се једна променљива мења када се друга варијабла промени. Коваријанса не дефинише зависност једне променљиве од друге. Постоје две врсте прорачуна коваријансе. Прва је коваријанса популације, а друга коваријанса узорка. У овом чланку ћемо научити како израчунати коваријансу узорка у екцелу.
Вредност коваријансе може бити негативна или позитивна вредност. Негативна вредност значи да се обе променљиве крећу у супротним смеровима. И, погађате, позитивна коваријанса значи да се две променљиве крећу у истом смеру.
Можда звучи као коефицијент корелације, али је другачије. О томе ћемо на крају.
Како пронаћи коваријансу узорка у Екцелу?
Екцел пружа ЦОВАРИАНЦЕ.С за лако израчунавање коваријанце података узорка. Представљен је у програму Екцел 2010 и од те верзије се широко користи. Користим га у програму Екцел 2016. Постоји још једна верзија ове методе под називом ЦОВАРИАНЦЕ.П, која се користи за израчунавање коваријансе популације.
Синтакса ЦОВАРИАНЦЕ.С:
| = ЦОВАРИАНЦЕ.С (низ1, низ2) |
Поље 1:Вредности прве променљиве.
Поље 2:Вредности друге променљиве.
Белешка:Ови низови се могу поставити било којим редоследом. Дужина два низа треба да буде иста. Ако су два низа две различите дужине, Екцел ће приказати грешку #Н/А.
Сада када знамо за коваријансу, дајмо пример како бисмо ствари учинили још јаснијим.
Пример: Израчунајте коваријансу популације у Екцелу
Овде имам узорак података. У опсегу А2: А7, имам променљиву Кс, а у опсегу Б2: Б7 другу променљиву И. Сада израчунајмо коваријанце ових података и видимо како ове две променљиве утичу једна на другу.
Користимо Екцел ЦОВАРАИНЦЕ.С функцију:
| = ЦОВАРИАНЦЕ.С (А2: А7, Б2: Б7) |
Ово враћа вредност 6.533333333.
Тумачење коваријансе
Вредност коваријансе коју смо добили је позитивна вредност. Каже да се Кс и И крећу у истом смеру. Другим речима, И ће се повећати ако се Кс повећа и обрнуто. Да је коваријанса негативна вредност, било би супротно.
Како се израчунава ЦОВАРИАНЦЕ.С?
Па, математичка формула за израчунавање коваријансе узорка је следећа:
Овде Ксије било која вредност у променљивој Кс где је Кс бар средња вредност узорка променљиве Кс.
Ии је било која вредност у променљивој И где је И бар средња вредност узорка променљиве И.
н је број посматрања. Од називника одузимамо 1. То је зато што сте на сигурној страни јер су то само узорци података, а забиљежили смо и податке цијеле популације. Због тога је увек већи од коваријансе популације.
Ако покушате ручно израчунати коваријансу узорка у екцелу, овако бисте то учинили.
- Прво израчунајте аритметичку средину променљивих Кс и И у ћелији. Можете користити функцију АВЕРАГЕ.
= ПРОСЕЧНО (А4: А9) - Одузмите средњу вредност Кс од сваке вредности Кс. Урадите исто за И.
= А4- $ А $ 13 - Сада више Кс-средњих Кс и И-средњих И распона. Погледајте горњу слику.
= Д4*Ц4 - Сада збројите вредности добијене множењем.
= ЗБИР (Е4: Е9) - На крају, поделите добијени збир са бројним запажањима. У нашем случају то је 6.
= Е10/(ЦОУНТ (А4: А9) -1)
Број који добијамо је 6.533333333, што је потпуно исто као и оно што смо добили из Екцел функције ЦОВАРИАНЦЕ.С.
Разлика у коваријанси и коефицијенту корелације
Прва и главна разлика је формула. Коефицијент корелације се израчунава дељењем коваријансе производом стандардне девијације Ксс и Ис.
Коваријанса нам говори смер две случајне променљиве, било да се крећу у истом смеру или различито. Не говори о снази односа између две променљиве. Где корелација показује јачину односа између две променљиве у распону -100% до 100%.
Па да, момци, овако користите ЦОВАРИАНЦЕ.П у Екцелу. У овом чланку нисмо само сазнали о функцији ЦОВАРИАНЦЕ.П, већ смо научили и како је ручно израчунавамо и како је изводимо. Надам се да сам довољно објаснио. Ако имате било каквих недоумица у вези ове статичке функције или било које друге статичке функције програма Екцел, коментаришите је у одељку за коментаре испод.
Како пронаћи коефицијент корелације у Екцелу
Израчунајте ИНТЕРЦЕПТ у Екцелу
Израчунавање нагиба у Екцелу
Како се користи Екцел НОРМДИСТ функција
Регресије у екцелу 2010
Паретов графикон и анализа
Популарни чланци:
50 Екцел пречица за повећање ваше продуктивности
Функција ВЛООКУП у Екцелу
ЦОУНТИФ у програму Екцел 2016
Како се користи функција СУМИФ у програму Екцел